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顶点式的最大值和最小值

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 其横坐标为对称轴x=-b/2a 其纵坐标为最值(4ac-b^2)/4a 配方:y=a(x-h)^2+k,则(h,k)为顶点坐标,其它同上1、f(x)=2(x-3/2)^2+11/2,顶点(3/2,11/2),对称轴x=3/2,最小值=11/2(开口向上)2、f(x)=-(x

是的,最大最小值都是y=a(x-h)^2+k这个顶点式中的k值.a>0时它是最小值;a

1) y=(x-1)^2-4, 顶点(1, -4),最小值-42)y=-2(x^2+5x/2)+7=-2(x+5/4)^2+7+25/8=-2(x+5/4)^2+81/8, 顶点(-5/4,81/8),最大值81/83)y=3(x^2+2x/3)=3(x+1/3)^2-1/3, 顶点(-1/3, -1/3),最小值-1/34)y=-3(x^2-5x/6)-2=-3(x-5/12)^2-2+25/48=-3(x-5/12)^2-71/48, 顶点为(5/12, -71/48),最大值为-71/48

一.配方法.y=-2x+3x=-2(x-3/2x)=-2[x-3/2x+(3/4)]+2x(3/4)=-2(x-3/4)+9/8∵-2(x-3/4)≤0∴y=-2(x-3/4)+9/8≤9/8故最大值为:9/8;没有最小值.二.公式法,x=-b/2a时,当a>0时,开口向上,有最小值:y=(4ac-b)/4a;当a<0时,开口向下,有最大值:y=(4ac-b)/4a.此题a=-2<0,b=3,c=0有最大值=(0-9)/(-2x4)=9/8.没有最小值.

s=-2(x-5)^2+50 所以当x=5时,有最大值50

有两种方法:1.先把二次函数化为顶点式y=a(x-h)+k,当a>0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次函数有最小值k.当a0时,(抛物线开口向上,图象有最低点,)二次函数有最小值(4ac-b)/(4a).当a

二次函数的顶点式是:y=a(x-h)^2+k (a不等0) 顶点坐标是(h,k). x=h是图象的对称轴. 另a为正,则开口方向向上,无最大值; 反之,向下,无最小值.

根据图像或规定的x的范围来找.

顶点式y=2(t-3/4)^2-25/8,顶点坐标(3/4,-25/8),对称轴x=3/4,最小值-25/8

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