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如何求三角形内角和是180

第一种方法:如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得:∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法:用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的.第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧.有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半.∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度

三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下: 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用

过点C作一边AB的平行线CD,延长BC到E 因为:两直线平行,内错角相等 所以角BAC=角ACD,角ABC=角DCE 所以角A+角B+角C=平角=180度

验证“三角形的内角和是180度”,常见的有三种方法: 1.用量角器量出三个角的度数,然后加起来看是不是180度(简称“测量求和法”) 2.将三角形三个角剪下来,再将它们拼在一起看能不能组成平角(简称“剪拼法”) 3.将三个角折起来拼在一起,看能不能组成平角(简称“折拼法”). 对于这三种方法中,测量求和法的优点是:接近学生的思维水平,课堂上学生很容易想到,也很容易理解;缺点是:“测量”存在着误差,因此测得的三个角的度数加起来往往都不是180度.这使得测量结果非但不能验证结论,相反却易给人造成“三角形内角和不是180度”的错误印象.

过三角形的顶点作对边的平行线,即可求证比如三角形ABC 求证角A+角B+角c=180度证明:过点A作ED平行BC所以角EAB=角B 角DAC=角C因为角EAB+角A+角DAC=180(平角)所以角A+角B+角C=180度所以三角形的内角和等于180度方法很多

过任意一角做对边的平行线 ∵两线平行(已知) ∴另两个内角分别与顶角与平行的夹角相等(两直线平行 内错角相等) 又∵顶角和此直线的夹角和为180°(已知) ∴三角形内角和为180°(等量代换) 给个好评啊 拜托了

①.量出三角形三个内角的度数然后相加可得到三角形的内角和等于180度.②.把三角形的三个内角撕下,然后拼成一个平角.③.把一个长方形沿对角线剪开,得到两个完全一样的三角形,其中一个三角形的内角和为360度除以2得到180度.

运用平角为180°证明即可,①可选择将三个角往内折叠,②过一顶点作对边的平行线. 解:①将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. ②在一个顶点作它对边的平行线,用内错角证明. 证明:∠B=∠BAE,∠C=∠CAF,∴∠A+∠B+∠C=∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°.

假设三角形ABC A 是顶点,BC为底边 沿着三角形的底边BC向右延长到D点, 然后过C点向上做一条直线到F点,使CF平行于AB, 因为CF平行于AB, 则角CFD=角B, 角ACF=角A, 又因为 :角C+角ACF+角FCD=180° 所以 :等量代换 角A+角B+角C=180° 即内角和等于180°

证明:如图所示,在△ABC中,过A引l∥BC,∵l∥BC,∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等).∵∠1+∠BAC+∠2=180°,∴∠A+∠B+∠C=180°.即三角形的内角和为180°.

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