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若一直线与圆x2+y2%2x%4y+A=0和函数y=x2/4的图像相...

容易求出圆心为C(1, 2), C与抛物线上的点A(x, x/4)的距离的平方为f(x)=(x - 1) + (x/4 - 2)f'(x) = 2(x - 1 + 2(x/4 - 2)(2x/4) = x/4 - 2 f'(x) = 0, x = 2A(2, 1)A在圆上, 代入圆的方程: 4 + 1 - 2*2 - 4*1 + a = 0, a = 3

解由圆x^2+y^2-2x+4y=0知(x-1)^2+(y+2)^2=5知该圆的圆心为(1,-2),半径为√5又由该圆与直线2x+y+a=0没有公共点故圆心(1,-2)到直线的距离>圆的半径即/2*1-2+a//√(2+1)>√5即/a//√5>√5即/a/>5即a>5或a

∵圆x 2 +y 2 +2x-4y=0的圆心是(-1,2)圆心在直线3x+2y+a=0上,∴-3+2+a=0,∴a=1故答案为:1

由已知,圆心O(-1,2),设直线l的斜率为k,弦AB的中点为P(0,1),PO的斜率为kop,则kop=2-1-1-0=-1∵l⊥PO,∴kkop=k(-1)=-1∴k=1由点斜式得直线AB的方程为:y=x+1故答案为:x-y+1=0

由圆的一般方程可得圆心O(-1,2),由圆的性质易知O(-1,2),C(-2,3)的连线与弦AB垂直,故有kABkOC=-1kAB=1,故直线AB的方程为:y-3=x+2整理得:x-y+5=0故选A

设与直线l:x+2y=0垂直的直线方程:2x-y+b=0,圆C:x2+y2-2x-4y=0化为(x-1)2+(y-2)2=5,圆心坐标(1,2).因为直线平分圆,圆心在直线2x-y+b=0上,所以2*1-1*2+b=0,解得b=0,故所求直线方程为y=2x.故选A.

(1)∵圆C:x2+y2+2x-4y+a=0,∴4+16-4a>0,解得a

圆心为m(-1,2)k(mc)=(3-2)/(-2+1)=-1所以,k(l)=1又点c(-2,3)在直线l上所以,l的方程为:y=(x+2)+3即:y=x+5祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!o(∩_∩)o

∵直线l:y=x与圆x2+y2-2x-4y=0相交A,B两点,∴联解可得A(0,0),B(3,3)因此,线段AB的长为|AB|=32+32=32故答案为:32

∵直线x+y+a=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心,∴圆心(1,-2)在直线x+y+a=0上,∴1-2+a=0,解得a=1.故选:D.

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