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三角函数外切圆半径

三角形面积=abc/4R (R就是外接圆半径)三角形面积又=根号p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2,海伦公式.所以:abc/4R=根号p(p-a)(p-b)(p-c)R=abc/【4倍根号p(p-a)(p-b)(p-c)】,其中p=(a+b+c)/2

与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆.三角形有外接圆,其他的图形不一定有外接圆.三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点.三角形外接圆圆心叫外心.

直角三角形的外心(即三边垂直平分线交点)在斜边的中点上,因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半三角形三边为 a、b、c半周长 p=(a+b+c)/2三角形面积 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (海伦公式)内切圆半径 r = S/p=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]= √[(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)/(a+b+c)]外接圆半径 R= abc/(4S)= abc/√[p(p-a)(p-b)(p-c)]= abc/√[(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)]R、r、S 关系rR = S/p * abc/(4S) = abc/[2(a+b+c)]

正三角形的中心角是120度,因而边心距与半径的夹角是60°,且边心距与半径的比是cos60°=12,∴r:R=1:2.故答案是:1:2.

做图 一个正三角形的内外接圆是同心的 做该三角形一条三线和一的线到圆心和圆心到三角型的边的垂线 则有个直角三角型 用三角函数求得为1:2= r:R

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离 内接圆半径是三角形三条边的垂线的交点到三角边的距离. 外接圆半径: 公式: a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径) 本题可以这样: ①.先利用余弦定理:a^2=b^2+c^2-

解析法:设三角形的任意一个顶点在原点上,根据任意一个边长确定横坐标轴上的另一顶点.根据海伦公式算出面积,再确定三角形高度(在横坐标轴上边所对应的).以原点为圆心以三角形另外两条边的任意一边为半径,写出圆的方程,把刚才计算的三角形的高代入纵坐标算出横坐标值,也就确定了三角形另外一个顶点的坐标.再写出三角形任意两边垂直平分线的方程,并联立解方程组得出三角形外接圆

sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosasin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosacos(a+b)=cosa*cosb+sina*sinbcos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

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