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CsCx平方的原函数

∵(cotx)^2=(cscx)^2-1∴∫(cotx)^2dx=-cotx-x+C

原式=∫[(cscx)^2-1]dx=∫(cscx)^2dx-∫dx=-cotx-x+C.

∫csc^2xdx=-cotx+c

y=tanx+C,y′=secx

∫csc x ^2dx=-cot x

∫(secx)^3dx=∫cosxdx/(cosx)^4=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]^2,令u=sinx=∫du/(1-u^2)^2=0.25∫du[1/(1-u)+1/(1+u)]^2=0.25∫du[1/(u-1)^2+1/(1+u)^2+2/(1-u)(1+u)]=0.25∫du[1/(u-1)^2+1/(u+1)^2+1/(1-u)+1/(1+u)]=0.2

∫cscx ^2dx=-cotx+c如果不懂,请追问,祝学习愉快!

∫(cotx)^2 dx=∫[(cscx)^2-1] dx=-cotx-x+c

ln(tan(x/2))

∫secxdx=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)=∫(sec??x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)==∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+c

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