msww.net
当前位置:首页 >> lnlnx求导详细过程 >>

lnlnx求导详细过程

y=lnlnx求导详细过程 解:dy/dx=(1/lnx)(lnx)′=1/(xlnx)

y=ln(lnx) 求导y'=1/lnx *1/x=1/(xlnx)

分步一步一步做就行了.复合函数求导啊 先把〔ln(lnx)〕当整体看作.再求〔ln(lnx)〕的导数.

y=lnlnx dy/dx = (1/lnx)d/dx lnx = 1/(xlnx)

ln(lnx)的导数 复合求导:=(1/lnx)(1/x)=1/(xlnx)

先求整体的倒数 也就是 1/lnx再求 括号里的 也就等于 1/x最后等于 1/((lnx)x)

(lnx)'=lim(t->0) [ln(x+t)-lnx]/t =lim(t->0) ln[(1+t/x)^(1/t)] 令u=1/t 所以原式=lim(u->∞) ln[(1+1/xu)^u] =lim(u->∞) ln{[(1+1/xu)^(xu)]^(1/x)} =ln[e^(1/x)] 利用两个重要极限之一:lim (1 + 1/x)^x =e ,x→∞ =1/x

(lnlnx)'=(1/lnx)(lnx)'=1/(xlnx)

y'=(ln(lnx))'/ln(lnx)=((lnx)'/(lnx))/ln(lnx)=((1/x)/(lnx))/ln(lnx)=1/[x(lnx)ln(lnx)]

先求f(x)=ln(lnx)的导数,令u=lnx则:f'(x)=(lnu)'*u'=1/u*(1/x)=1/xlnx.令ln(lnx)=v.则:y=lnv.所以y'(x)=y'(v)*v'(x)=(1/v)*(1/xlnx)=1/(xlnxln(lnx)).所以:y=ln(ln(lnx))的导数是:1/(xlnxln(lnx)).

realmemall.net | jingxinwu.net | bycj.net | sichuansong.com | 5689.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.msww.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com