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sECx的不定积分

解:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1

sec x = 1/cos x 然后用商的导数公式就可以啦 公式是这样的d[f(x)/g(x)]/dx=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/g^2(x)

用课本上的方法,secx=1/cosx=(cos^2(x/2)+sin^2(x/2))/(cos^2(x/2)-sin^2(x/2))=(1+tan^2(x/2))/(1-tan^2(x/2))设tan(x/2)=t原积分=∫(1+t^2)/(1-t^2)d(2arctant)=∫2dt/(1-t^2)=∫(1/(1-t)+1/(1+t))dt=-ln(1-t)+ln(1+t)+C,代入=tan(x/2)即可求得这个方法可以求所有仅含有三角函数的积分

解:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

(secx)∧4dx=∫〔(tanx)∧2+1〕dtanx

有好几种方法的:最常用的是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C第一种最快:∫ secx dx= ∫ secx (secx + tanx)/(secx + tanx) dx= ∫ (secxtanx + secx)/(secx + tanx) dx= ∫ d(secx

^∫=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│)

解:∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln│secx+tanx│) 楼主,请采纳!!!!谢谢!!!

∫secx dx=∫{[secx*(tanx+secx)]/(tanx+secx)]}dx= ∫1/(tanx+secx)d(tanx+secx)= ln|tanx+secx|+c

I=∫(secx)^3dx=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 解答过程如下:=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)*(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 扩展资料 y=secx的性质

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